Когда собаку везут из Финляндии в Россию, вообще ничего не смотрят на росс. границе.
Хотя по правилам нужны чип, вакцинация от бешенства, ветпаспорт и справка от ветврача.
Насчет ввоза из Чехии не знаю 

наверное имеется ввиду проезд границы на автомобиле

Вероятно полетите самолетом? Или поездом?
неважно. Важно, что требования выдвигает не только ветконтроль, но и перевозчик. Лучше всего съездить в офис перевозчика и поговорить.
Простите, что напоминаю, но поскольку написано, что в гости, то следует подумать и о возвращении. То есть условия возвращения в Чехию. И дело не в том где пес был рожден, а важно из какой страны едите. Россия не относится к "беспроблемным" странам, поэтому нужно узнать, какие документы/справки предъявить при возвращении.