Нам еще 3,5 и мы тоже жутки трусы на улице сторонимся даже чихуа хуа, если кто то нас нюхает то все щетинимся, подживаем хвост и стоим как осел))

По началу тупил - его собака нюхает, а он стоит думает, но бояться - не боялся. А сейчас видит собаку - сам бежит играть. Фиг оттащишь.

Моим девочкам по 2 года и ведут они себя по-разному - разные характеры. Одна менее общительная и более агрессивная, другая наоборот. В драки сами никогда не ввязываются - если только провокация со стороны другой собаки, единичные случаи. Но я спокойно абсолютно гуляю с ними в темноте, т.к. они всегда начеку - если в зоне видимости появляется личность, вызывающая у них подозрение, обе встают в стойку и издают грозные "гав". Так что, не переживайте, бигли в основном все-таки не трусливы, совсем нет.
И потом - есть еще такой момент. Они по-разному ведут себя с разными собаками. Наблюдая за их общением с сородичами, можно увидеть, что все у них "как у людей". Кто-то им нравится и они хотят дружить, с кем-то категорически не желают общаться, игнорируют, кого-то побаиваются. Так что не нужно из этого одного инцидента с более взрослым щенком делать вывод, что у вас растет трусишка)). Больше общайтесь на улице с собаками - у вас есть компания для прогулок? И все будет хорошо). Кстати, дочь моя тоже спокойно гуляет с собаками - никого чужого они к ней не подпустят, если она не захочет.

Белка в детстве больше всех любила алабаев Слон и моська    и никого не боялась. Сейчас спокойно относится ко всем, может и за себя постоять, если надо. Но иногда и мы её защищаем от неадекватных больших собак и особенно их владельцев. Бигль все же не овчарка, чтобы защищать людей.
Vita+Linda правильно Вам уже сказала - дело в социализации. Обязательно нужно собаку в таком возрасте знакомить с себе подобными, гулять, играть, пойти на дресплощадку и пр.

Мелкой Деле 1 год, когда к ней подходит чужая собака, то сначала она  тоже поджимает хвост, пригибается к земле, почти ложится, но это говорит о том, что она не боится, а просто показывает, что она не агрессивно настроена, что она сама доброта а потом начинает с ней заигрывать.

А мой больше любит больших собак. Старается избегать только такс (одна такая особь его куснула в ответ на самые добрые намерения). Мне даже страшно, что так может поступить и собака более серьезной породы.  Не расстраивайтесь. Уж лучше опасается, чем выражает агрессию. Мне очень нравится в биглях то, что они не агрессивные, доброжелательные.

Вам бы радоваться . 

В общем бигли как порода ничем в части агрессивности не отличаются. Есть более агрессивные собаки, есть менее агрессивные. Если щенок боится именно крупных собак, в этом нет ничего страшного. Если же он в целом робок и пуглив, это нехорошо, конечно. В любом случае можно понемногу сгладить пугливость. Вряд ли он станет героем, но убрать сильные страхи вполне возможно.

Важно, что бигли плохие бойцы (небольшой размер, относительно медленная реакция и скорость движений, уязвимые уши), поэтому чем меньше они лезут драться, тем для них лучше.

Заступиться за хозяина бигль не может и в большинстве случаев не будет, поскольку это охотничья собака, и у них отбор шел по другим признакам, чем у служебных. 

Не надо от бигля ожидать подвигов во всех областях сразу