Мне кажется по грунту можно бегать пока не устанет! Если конечно с биглями такое случается... 
А по асфальту в принципе не очень полезно гонять собаку. Разве что ради стачивания когтей....
Я сама думала о велопрогулках... Но меня смущает то, что пес будет под колеса лезть....  Если уж во время пеших прогулок мы умудряемся друг в друга врезаться, то с  веловипедом, боюсь, вообще будет куча-мала... 

Вопрос риторический. Я раньше года на велике с биглями не еду. Если только вы сами по себе и в медленном темпе, а зверь сам по себе вокруг тусуется. Но, это та же прогулка, что и обычно, разве что вы на колесах, а не пешком. Чтоб под колеса не лез - приучать сначала надо собаку. Я беру зверя на поводок и пешком иду с велосипедом и биглей. Если он идет близко к колесу, то аккуратно наезжаю колесом на собаку, чтобы испугалась немного. Т.к. вы идете пешком, то можете это контролировать процесс без проблем. Сейчас езжу с тремя сразу - ни один не лезет под колеса и не боится велика. Ну, и команды вводите - "тихо, лево-право, стоять", и что-то типо "аккуратно".

при прогулке щенок 3 мес проходит 5 км. не много ли это??

Мы гуляли очень много из-за ребенка. Нику было 8 месяцев. Нагрузка была слишком большая, хотя по собаке заметно не было! Поэтому принцип "пока не устанет" - не работает, потому что НИКОГДА... Но мы гуляли до 8 часов в день и часть времени ему приходилось тянуть на шлейке, потому что энергии много. От таких прогулок неокрепший костяк может и попортиться. Мы теперь боимся говорить, что надо все время гулять и много, потому что в природе хищник очень не многую часть времени уделяет той самой нагрузке. А рассказы о том, как гочие несколько дней гоняют без устали - да, гоняют, пару раз в год, а потом сидят в вольерах вообще без нагрузки и востанавливаются месяцами...Так что 5-10 км, вроде и немного. Если не будет она Вас из последних сил тянуть всю дистанцию. Лучше разумного хозяина собаку все равно никто не знает. Она же у Вас особенная, как и любой биль:)