Сутки не может, устанет.
Если ушли вместе, то и возвращаются обычно вместе в пределах получаса.
Если хорошо знает, где живет, то может домой пойти.
Если недоверчивый, может где-то прятаться и не подходить к людям. Это хуже всего - надо искать по кустам у дороги от самого дома. Или просто у подъезда ждать. Но скорее всего ночью - будет избегать людей.
Если доверчивый, могли увести. Тогда надо искать объявления.
Адресник был на собаке?

У отца  была эстонка -взял её в 3 годовалом возрасте у неохотника ,взял её на охоту и сразу потерял на лисе ,искал неделю а она пришла сама на девятый день по новому адресу-то есть к отцу . потерял он её за 36 км. от города.Самое плохое если лиса занорилась а собака сунулась за ней- задним ходом без помощи тяжело выйти.

моя в прошлом году ни разу не охотница и боящаяся выстрелов и петард собака так же ушедшая по какому-то следу в незнакомом месте ( в тот лес мы не ходили ни разу!) гуляла ночь, но я в тот же день топталась по тому лесу, оставила плед в том месте, от куда она встала на след, еды.. ну и конечно рассылки сделала везде. Утром пришла сама.
А в конце лета была история ещё одна забавная: собрались с знакомыми в лес за грибами, обычно я Джу беру с собой, но в этот раз мне было сказано, чтоб я её не  брала, т.к. идем в новое место, не знакомое...и я оставила её дома, каково же было моё удивление, когда минут через 20-30 я увидела свою Джу бегающую рядом! Так что нос у них работает хорошо, главное по дороге к дому оставить свои запахи (пледы, куртку, тряпку, чаще кричать и звать  и т.п....)
УДАЧИ! И пусть по-быстрее найдется потеряшка!

Это как? Вы собаку привезли в лес и потом от него уехали? 

В яндекс картах ищете квадрат,где осталась соба и записываете координаты всех населённых пунктов. С пачкой объявлений гонзаете по этим селениям. За 3 суток проголодался и куда-нибудь прибился.
В местных соц-сетях объяву. Моя недавно 2 е суток пропадала,в самый снегопад,причём пропала недалеко от дома. Появилась сама,сразу после публикации объявления на местном инет-паблике, с той стороны,откуда вроде не должна была появиться.
Не отчаивайтесь!!! Хотя... говорить легко,а душа-то всё равно не на месте...

Всем доброй ночи!!! Желательно оставить на том месте куда приехали на машине, вещь хозяина(желательно куртку, свитер.....) и еду. Собака обязательно вернётся, даже молодая. Она может очень далеко уйти, особенно кобель. Наш на охоте за косулей уходил примерно на 25-30 км и вернулся на то место куда приехали, хотя мы за ним ездили(на тот момент нам был год).
И ещё попробуйте где- то в окружности, куда ушла собака, найти нору лисы, собака может залезть туда за ней.