Хорошо, что нашли. Я бы к доктору отвела собаку для начала, за консультацией, если есть такая возможность. Не такие уж бигли мохнатые, чтоб полсуток на морозе гулять. И не известно, бегал он все это время или сидел мерз.

Ну сейчас только наблюдать за его состоянием - не появятся ли симптомы каких либо заболеваний. Особое внимание стоит обратить на цвет мочи - не дай бог - пиелонефрит. Усиленное питание, теплое питье, ограничение прогулок и физических нагрузок. Ну и будем надеяться, что обойдется. А если появятся кашель, частое мочеиспускание , темный цвет мочи - то СРАЗУ к ветеринару, чтобы сразу назначить лечение.

А как сейчас щенок себя чувствует?  В таких случаях кроме обморожений чаще всего либо бронхит или пневмония, либо цистит с пиелонефритом.