Конечно можно! Среди форумчан есть люди, которые побороли аллергию и не расстались со своим биглюшей.

Ответил здесь повторно, предлагаю только в этой теме продолжать обсуждение.

К счастью это не трагедия, но драма.  Никакого лечения аллергии сейчас еще нет (я сам ходил консультироваться недавно), есть препараты, снимающие симптомы, но их (особенно стероиды) никак нельзя принимать постоянно. Если аллергия выраженная и сильная, лучше решиться и отдать собаку. Если состояние пограничное (легкий насморк, умеренные покраснения и раздражения кожи, слегка зажатые бронхи) и только после плотного контакта с собакой, можно попробовать комплекс из гигиенических мер и физкультуры, в таком случае это может помочь.
У меня выраженная аллергия на кошек и лошадей и тут даже медикаменты не помогают толком. На собак выраженной аллергии нет, но когда я не в форме (организм сенсибилизирован), проявляются те самые пограничные реакции. Поэтому я после плотного контакта с собаками мою руки и не лезу ими в лицо, например. Изредка приходится применять медикаменты, но это 2-3 раза в год, на фоне каких-то других проблем.

Наверное. Но обычные антигистаминные типа эриуса, кестина, ксизала можно пить постоянно. Сама пила по многу месяцев (надеюсь врач знала, что делает, когда мне таким курсом их прописывала). Они не лечат, но снимают симптомы.

А вот с этим 100% согласна. Нужно понаблюдать за собой, либо сдать пробы. Очень может быть что собака просто триггер, а не истинный аллерген.

А вот если собачья шерсть на самом деле аллерген, то можно и пролечиться. Как правило это делают зимой. Коротким курсом за 2 недели ставится большое количество уколов, с нарастающей концентрацией аллергена. И в последних уколах концентрация аллергена доводится до естественной. Типа прививок. Одна проблема - это можно делать только в стационаре (нужно постоянное наблюдению у врача после каждого укола). Но поверьте, это того стоит! Называется это  - специфическая иммунотерапия.

Антигистаминные пить можно конечно, обязательно д.б. чистота помещения и конечно умение вовремя купировать приступы. У меня у старшей и у младшей дочери стоит диагноз бронхиальная астма - кашлевой синдром.  Сдавали пробы обеим, старшей кашлять по пробам круглый год (от пыли квартирной, до  цветочков и осенней сырости...), у малой еще хуже - у нее плюс к кашлю (проявления на глазах, насморк....) аллергия на все цветения с апреля по июнь, домашняя пыль, на шерстяные изделия(кофты, ковры, шарфы) , на книги и ещё куча всего.  Нам предлагали сделать такие уколы, мы отказались, потому что организм сегодня на одно, завтра на другое может реагировать и это не выход. Надо поддерживать организм, т.к. все проявления возникают перед и после простудных заболеваний, на фоне авитаминоза. И конечно заранее купировать приступы. Но это надо знать чем и как. Я советов в этом дать не могу. 
(У меня кстати  диагноз не стоит, но признаки аллергии есть. Я например не могу ходить на собачью закрытую площадку, там на маленькой территории видимо уж очень пропитана земля, мне там так  плохо, если бы не научившись на детях как с этим недугом бороться, можно было бы загреметь в больницу.....)
И советовать , что нужно или не нужно отдавать собакина мне кажется нельзя. Так как это индивидуальные случаи и все зависит от тяжести аллергии.
У нас лет шесть жила морская свинка, было все нормально, но во время беременности у меня начались такие приступы, когда тебе не хватает воздуха и ты не можешь сделать вздох и откашляться не можешь.  Пришлось снимать приступ эуфилином препарат который именно на такие случаи, но свинью отдали
А сейчас  с нами живет крыска и собакин и вроде  бы все в порядке...

Считается,что если пропить например недельный курс таблеток,то на некоторое время вырабатывается иммунитет.Ну у нас в семье аллергия на кошек,лошадей и грызунов.А на собак в основном на слюну.И изредка на шерсть.